Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=100\to BC=10$
Vì $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac35$
b.Ta có:
$\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\to\dfrac{CD}{BC}=\dfrac{DA}{AB}$
Vì $BD$ là phân giác góc $B\to\widehat{ABD}=\widehat{EBC}$
Mà $\widehat{BAD}=\widehat{BEC}=90^o$
$\to\Delta ABD\sim\Delta EBC(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{EC}=\dfrac{AB}{EB}$
$\to \dfrac{DA}{AB}=\dfrac{CE}{BE}$
$\to \dfrac{CD}{BC}=\dfrac{CE}{BE}$
c.Ta có : $EH\perp BC\to\widehat{EHC}=\widehat{CEB}=90^o$
Mà $\widehat{ECH}=\widehat{ECB}$
$\to\Delta CHE\sim\Delta CEB(g.g)$
$\to\dfrac{CH}{CE}=\dfrac{CE}{CB}$
$\to CE^2=CH.CB$
Từ câu b$\to\widehat{ADB}=\widehat{ECB}$
Mà $\widehat{EDC}=\widehat{ADB}=\widehat{ECB},\widehat{DEC}=\widehat{BEC}$
$\to\Delta EDC\sim\Delta ECB(g.g)$
$\to\dfrac{ED}{EC}=\dfrac{EC}{EB}$
$\to ED.EB=EC^2$
$\to ED.EB=CH.CB$
