Đáp án:a)Am=5cm
b) AKMN là hình chữ nhậ
c)KHMN là hình thang cân
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔABC vuông tại A có:
AB²+AC³=BC² (ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)
=>$6^{2}$ +$8^{2}$ =$BC^{2}$
=>$BC^{2}$ =36+64
=>$BC^{2}$=100
=>BC=10cm
mà AM=$\frac{1}{2}$ BC(AM là đường trung tuyến ứng vs BC)
=>$\frac{BC}{2}$ =$\frac{10}{2}$ =5cm
b)xét tg AKMN có:
góc AKM=góc KAN=góc ANM=$90^{0}$ (gt)
=>AKMN là hcn (DHNB)
c)Xét ΔABC có:
BM=MC(gt)
MK//Ac(cùng vuông góc vs AB)
=>AK=KB (1)
Tương tự MN//AB(cùng vuông góc vs AC)
=>AN=NC (2)
Từ (1) và (2)=>Kn là đường tb của ΔABC
=>KN//BC
=>KN//HM
=>KHMN là ht (DHNB) (3)
Lại có:HN=$\frac{1}{2}$AC (đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền)
AN=$\frac{1}{2}$ACN là trung điểm DC)
=>HN=AC
Mà AN=KM(AKMN là hcn)
=>HN=KM (4)
Từ (3) và (4) =>KHMN là ht cân (DHNB)
