Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm,AC=8cm đường phân giác BI Kẻ IH vuông BC.Gọi K là giao điểm của AB và IH a) Tính BC.Tính tam giác HBI=ABI b) CM BI là đường trung trực của đoạn thẳng AH c) CM IA<IC d)CM I là trực tâm tam giác KBC

822802694964590

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trangjersey

a) Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABC$ vuông tại $A$:

⇒ $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10$

Xét $ΔHBI$ và $ΔABI$:

$HBI=ABI$ ($BI$ là phân giác $ABC$)

$BI$:chung

$BAI=BHI=90^o$

⇒ $ΔHBI=ΔABI$ (cạnh huyền-góc nhọn)

b) $ΔHBI=ΔABI$ ⇒ $BA=BH$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔAHB$ cân tại $B$

mà $BI$ là phân giác $ABC$

⇒ $BI$ là trung trực $AH$

c) Xét $ΔIHC$:

$IC>IH$ (cạnh huyền>cạnh góc vuông)

mà $IA=IH$ ($ΔHBI=ΔABI$)

⇒ $IC>IA$

d) Xét $ΔBKC$:

$CA$ và $KH$ là đường cao của $BC$ và $BK$

mà $CA∩KH≡I$

⇒ $I$ là trực tâm $ΔKBC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Chann_0811

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` vuông tại `A`

`⇒ BC^2 = AB^2 + AC^2` (Áp dụng ĐL Pytago)`

`=> BC^2 = 6^2 + 8^2 = 100`

`=> BC = \sqrt{100}=10(cm)`

Xét `ΔHBI` và `ΔABI` có:

`\hat{BHI}=\hat{BAI}=90^o`

`BI:chung`

`\hat{HBI}=\hat{ABI}(g t)`

`⇒ ΔHBI = ΔABI (CH-GN)`

b) `ΔHBI = ΔABI(cmt)`

`⇒ HB = AB` (2 cạnh tương ứng)

`⇒ ΔABH` cân tại `B`

`⇒ BI` là đường phân giác đồng thời là đường trung trực

Vậy `BI` là đường trung trực của `AH` (đpcm)

c) `ΔHBI = ΔABI(cmt)`

`⇒ IH = IA` (2 cạnh tương ứng)

Lại có: `IH < IC` (do `ΔCHI` vuông tại `H`)

`⇒ IA < IC` (đpcm)

d) Có: `I` là giao `2` đường cao `KH` và `CA` của `ΔKBC`

`=> I` là trực tâm của `ΔKBC`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giùm hết mình nha mọi người love ❤❤

Giải giùm mình mấy câu mình ko làm đc =33

Hãy cho biết ngày tháng năm mà hai anh em kĩ sư người pháp montgolfier tạo ra khinh khí cầu đầu tiên của loài người?

canô xuôi dòng tù A đến B mất 6h và ngược dòng từ B dến A maats 9h .Tnhs hoảng cách gữa A và B biết vận tốc dòng nuocs là 3km/h

tìm số a,b thỏa mãn: a, /5115 chia 2 dư 1,chia hết cho 5 và 3 b, /ab chia được cho b được thương là b và sô dư là a

Viết lại câu sao cho nghĩa không đổi 1 . My hobby is looking at stars on the sky -> I think 2 . He is good at decorating the Christmas tree -> He decorates 3 . They often collected water from the well but now they have running water -> They used 4 . His mother is a better cook than his sister -> His mother cooks Giúp mình với ạ . Mình cảm ơn 😝

Waaaaaaa~ Mn giúp yu với nà:))) Làm two bài này nhé^^

Giúp em gấp ạ!!!!!!! Quy đồng mẫu 2 phân thức sau: $\frac{x^3}{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}$;$\frac{x}{y^2-xy}$

vẽ chị hằng nga và chú cuội anime

duyệt hộ em thôi mong admin đừng xoá có gì sửa luôn cho em ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến