Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔΔ ABC có:
IB = IA ( I là tđ AB)
BM = CM ( M là tđ BC )
=> IM là đương trung bình của ΔΔ ABC
=> IM // AC ; IM = 1212AC
mà AK = 1212 AC ( K là tđ AC ) và K ∈∈ AC
=> IM // AK ; IM = AK
=> Tứ giác AIMK là hình bình hành có góc A = 90 độ
=> AIMK là hình chữ nhật
Có : IA = IB = AB2AB2= 6262= 3 ( I là tđ AB)
AK = CK = AC2AC2= 8282= 4 (K là tđ AC)
Diện tích hình chữ nhật AIMK :
SAIMK = AI.AK = 3.4 = 12 cm2
b) Áp dụng Py-ta-go vào ΔΔ vuông ABC có:
BC2 = AB2 + AC2
hay BC2 = 62 + 82 = 100
=> BC = 10
Xét ΔΔvuông ABC có AM là đường trung tuyến ứng với BC
=> AM = 1212 BC = 1212.10
=> AM = 5
Vậy độ dài của AM là 5 cm.
