a) Áp dụng định lí Pi ta go vào ΔABC , ta có
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$
⇒ $6^{2}$ + $8^{2}$ = 36 + 64 = 100
⇒ BC = 10 cm
Ta có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC ⇒ AM = $\frac{BC}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5 cm
b) Tứ giác AEMF có góc A = 90 ( gt ) ; E = 90 ( gt ) ; F = 90 ( gt )
⇒ AEMF là HCN ( dấu hiệu )
c) Ta có : I đối xứng M qua E hay I đối xứng M qua AB
⇒ AB là đường trung trực IM
⇒ IB = BM ( định lí )
⇒ IA = AM ( định lí )
mà AM = BM ( = $\frac{BC}{2}$ )
⇒ IB = IM = AM = IA
⇒ AMBI là hình thoi ( dấu hiệu )