Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8$
Mà $D,E$ là trung điểm $AB,BC\to DE$ là đường trung bình $\Delta ABC$
$\to DE=\dfrac12AC=4$
b.Ta có $D$ là trung điểm $AB$
$E,F$ đối xứng qua $D\to D$ là trung điểm $EF$
$\to AEBF$ là hình bình hành
$\to AF//BE, AF=BE$
Mà $E$ là trung điểm $BC\to AF//CE, AF=CE$
$\to ACEF$ là hình bình hành
c.Ta có $AFEC$ là hình bình hành, $AE\cap CF=M$
$\to M$ là trung điểm $AE, CF$
Vì $D$ là trung điểm $AB\to AD=\dfrac12AB=3$
Lại có $FM\cap AD=K\to K$ là trọng tâm $\Delta AEF$
$\to AK=\dfrac23AD=2$
$\to BK=AB-AK=4$