Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :
`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`
`hat{ABD} = hat{EBD}` (giả thiết)
`BD` chung
`-> ΔABD = ΔEBD` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
$\\$
$b,$
Vì `ΔABD = ΔEBD` (chứng minh trên)
`->` \(\left\{ \begin{array}{l}AB = EB\\AD=ED\end{array} \right.\) (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔADF` và `ΔEDC` có :
`hat{ADF} = hat{EDC}` (2 góc đối đỉnh)
`hat{FAD} = hat{CED} = 90^o`
`AD = ED` (chứng minh trên)
`-> ΔADF = ΔEDC` (góc - cạnh - góc)
`-> AF = EC` (2 cạnh tương ứng)
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}AB + AF = BF\\EB + EC = BC\end{array} \right.\)
mà `AB = EB, AF EC`
`-> BF = BC`
`-> ΔBFC` cân tại `B`
$\\$
$\\$
$c,$
Xét `ΔDEC` vuông tại `E` có :
`DC` là cạnh lớn nhất
`-> DC > DE`
mà `DA = DE` (chứng minh trên)
`-> AD < DC`