Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại A
$\to BC^2=AB^2+AC^2=255\to BC=15$
b.Vì BM là phân giác góc B
$\to\widehat{AMB}=\widehat{NBM}$
Mà $MN\perp BC\to\widehat{MAB}=\widehat{BNM}=90^o$
$\to\Delta ABM=\Delta NBM$(cạnh huyền-góc nhọn)
c.Từ câu c $\to NM=MA$
Mà $\widehat{DAM}=\widehat{MNC}=90^o,\widehat{DMA}=\widehat{NMC}$
$\to\Delta MAD=\Delta MNC(g.c.g)\to AD=CN$
Vì $BA=BN(câu b)\to BD=BC\to\Delta BCD$ cân tại B
Vì BM là phân giác góc B $\to BM$ là trung tuyến $\Delta BCD\to B,M,H$ thẳng hàng