Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm a)Tính BC b)Tia phân giác của góc B cắt cạch AC tại D.Kẻ DM vuông góc BC tại M.Chứng minh tam giác ABD=tam giác MBD c)Gọi giao điểm của DM và AB là I.Chứng minh tam giác BEC cân d)Kẻ BD cắt EC tại K.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm c

sonhak790

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm,AC=12cm a)Tính BC b)Tia phân giác của góc B cắt cạch AC tại D.Kẻ DM vuông góc BC tại M.Chứng minh tam giác ABD=tam giác MBD c)Gọi giao điểm của DM và AB là I.Chứng minh tam giác BEC cân d)Kẻ BD cắt EC tại K.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I.Chứng minh C,I,Q thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thao

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\
\Rightarrow BC = 15\left( {cm} \right)\\
b)Xet:\Delta ABD;\Delta MBD:\\
+ \widehat {ABD} = \widehat {MBD}\\
+ BD\,chung\\
+ \widehat {BAD} = \widehat {BMD} = {90^0}\\
\Rightarrow \Delta ABD = \Delta MBD\left( {ch - gn} \right)\\
c)\Delta ABD = \Delta MBD\\
\Rightarrow BA = BM;AD = MD\\
Xet:\Delta ADE;\Delta MDC:\\
+ \widehat {DAE} = \widehat {DMC} = {90^0}\\
+ \widehat {ADE} = \widehat {MDC}\\
+ AD = MD\\
\Rightarrow \Delta ADE = \Delta MDC\left( {g - c - g} \right)\\
\Rightarrow AE = MC\\
\Rightarrow BA + AE = BM + MC\\
\Rightarrow BE = BC
\end{array}$

=> tam giác BEC cân tại B

Xét ΔBEK và ΔBCK có:

+ BE = BC

+ góc EBK = góc CBK

+ BK chung

=> ΔBEK = ΔBCK (c-g-c)

=> EK = CK

=> BK là đường trung tuyến của ΔBEC

Trong ΔBEC có BK,EP là 2 đường trugn tuyến cắt nhau tại I

=> CI là đường trung tuyến thứ 3

=> C,I,Q thẳng hàng,

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Mình cần gấp ak mong cách bạn giúp cảm ơn ❤️❤️

Viết bằng tổng hoặc hiệu bình phương: a, $x^{2}$ + 2x + 1 b, $x^{2}$ - 4x + 4 c, 4x$x^{2}$ - 4x + 1 d, 9$x^{2}$ + 6x + 1 e, $x^{2}$ - x + $\frac{1}{4}$ g, 25$x^{2}$ - 10x + 1

giúp mình giải câu 6 , 7 có lời giải đầy đủ nhaa

Tìm x, biết : x(x-5)(x+5)-(x+2)(x^2-2x+4)=17 Thank you!

1 .em hãy cho biết lịch sử hình thành và phát triển của tổ chức đoàn TNCS hcm

giải dùm mình câu 3,4,5 với . Giúp mình ghi lời giải đầy đủ với nhaa

1.Mr.Bui had a mechanic check his car ->Mr.Bi had his car....... 2.You should not be lazy like that. ->If I........ 3.It's impossible to play tennis because of the rain. ->The rain.....

Hình thang ABCD (AB//CD) có CD=2AB. Gọi E là trung điểm của DC.Chứng minh 3 tam giác ADE,ABE và BEC đồng dạng vs nhau từng đôi một.(Chú ý viết các đỉnh của 2 tam giác đồng dạng theo thứ tự tương ứng vs nhau) Giúp mik vs Thank nhiều.

Kể tên các loại thủy sản đem lại giá trị xuất khẩu cao ở Việt Nam? ( CÀNG NHÌU CÀNG TỐT NHA)

Sự thất bại của phong trào đông du đã để lại bài học kinh nghiệm gì cho các phong trào đấu tranh ở các giai đoạn sau?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến