$\text{a) Áp dụng định lý Py -ta - go cho ΔABC, ta có:}$
$AB^{2}$ `+` $AC^{2}$ `=` $BC^{2}$
$\text{Hay:}$ $9^{2}$ `+` $12^{2}$ `=` $BC^{2}$
`->` `81` `+` `144` `=` $BC^{2}$
`->` `225` `=` $BC^{2}$
`->` `BC` `=` $\sqrt{225}$ `=` `15` `(cm)`
$\text{Chu vi ΔABC là: 9 + 12 + 15 = 36 (cm)}$
$\text{b)}$ $\color{red}{Sửa }$ $\color{red}{đề: }$ $\color{red}{CM }$ $\color{red}{ΔABH }$ $\color{red}{= }$ $\color{red}{ ΔKBH }$
$\text{Xét ΔABH và ΔKBH, ta có:}$
`hat{B_{2}}` `=` `hat{B_{1}}` $\text{(Vì BH là tia phân giác của}$ `hat{B}`$\text{)}$
$\text{Chung cạnh BH}$
`hat{A}` `=` `hat{K_{1}}` `=` $90^{o}$
`->` $\text{ΔABH = ΔKBH (cạnh huyền - góc nhọn)}$
$\text{c) Vì ΔABH = ΔKBH (đcmt)}$
`->` $\text{AH = HK (2 cạnh tương ứng)}$
$\text{Có:}$ `hat{K_{2}}` `+` `hat{H_{1}}` `+` `hat{C}` `=` $180^{o}$ $\text{(Tổng 3 góc trong một tam giác)}$
`->` `hat{H_{1}}` `+` `hat{C}` `=` $180^{o}$ `-` `hat{K_{2}}`
$\text{Hay:}$ `hat{H_{1}}` `+` `hat{C}` `=` $180^{o}$ `-` $90^{o}$
`->` `hat{H_{1}}` `+` `hat{C}` `=` $90^{o}$
`->` `hat{H_{1}}` `<` $90^{o}$`;` `hat{C}` `<` $90^{o}$
`->` `hat{C}` `<` `hat{K_{2}}`
`->` $\text{HK < HC}$
$\text{Mà HA = HK (đcmt)}$
`->` $\text{HA < HC}$
`_`$\color{darkred}{Selina}$`_`
