Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm , AC=12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cát AC ở E và cát AB ở K. a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh: Tam giác ABE= tam giác DBE c) Chứng minh: AC=D d) Kẻ đường thẳng qua A

Thanhtuyen

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm , AC=12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cát AC ở E và cát AB ở K. a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh: Tam giác ABE= tam giác DBE c) Chứng minh: AC=D d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cát BE ở M. Chứng minh : Tam giác AME cân @@@@@@lm giúp mình nha

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nghia199620

a. Áp dụng định lý Pi-ta-go trong $Δ A B C$ :

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$

$\Leftrightarrow B C = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = 15$ cm

b. Xét hai tam giác vuông ΔABE và ΔDBE có:

Ta có: BE chung

AB=BD (gt)

=> ΔABE=ΔDBE (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

c. Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔDEC có:

$\hat{A E K}$ =∠ $\hat{D E C}$ (hai góc đối đỉnh)

ED=EA ( câu a) (1)

=> ΔAEK = ΔDEC (g.c.g)

Suy ra KE=CE (2) (2 cạnh tương ứng)

Từ (1), (2) Suy ra: KE+ED=CE+EA

$\Leftrightarrow K D = C A$

d. Ta có: $Δ A E D$ cân tại E (AE=ED) => ∠ $\hat{A E M}$ =∠ $\hat{D E M}$ (3)

AH//DE (BC lần lượt vuông góc với AH và ED)

$\hat{A M E}$ =∠ $\hat{D E M}$ (so le trong) (4)

Từ (3), (4) suy ra: ∠ $\hat{A M E}$ =∠ $\hat{A E M}$

Vậy $Δ A M E$ cân tại A

Note: ∠ là góc

Mk làm bằng máy tính nên không chụp hình được. Bạn đọc đề và vẽ lại nhé!!

Nhớ vote+cảm ơn+trả lời hay nhất nhé!! Cảm ơn và chúc học tốt!

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoaitan95

a. Áp dụng định lý Pi-ta-go vào $Δ A B C$ :

$B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}}$

$\Leftrightarrow B C = \sqrt{9^{2} + 12^{2}} = 15$

b. Xét hai tam giác vuông ΔABE và ΔDBE:

Ta có: BE chung

AB=BD (giả thuyết)

Vậy ΔABE=ΔDBE (cạnh huyền.cạnh góc vuông)

$\hat{A B E}$ = $\hat{D B E}$ [hai góc tương ứng]

Vậy BE là tia phân giác $\hat{A B C}$

c. Xét hai tam giác vuông ΔAEK và ΔDEC:

Ta có: $\hat{A E K}$ = $\hat{D E C}$ [hai góc đối đỉnh]

ED=EA [CMT] (1)

Vậy ΔAEK = ΔDEC (g.c.g)

Suy ra KE=CE (2) [cạnh tương ứng]

Từ (1)(2) Suy ra: KE+ED=CE+EA

$\Leftrightarrow K D = C A$

d. Ta có: $Δ A E D$ (AE=ED) nên $\hat{A E M}$ = $\hat{D E M}$ (3)

AH//DE [ Do BC lần lượt vuông góc AH và ED]

Vậy $\hat{A M E}$ = $\hat{D E M}$ [hai góc so le trong] (4)

Từ (3)(4) Suy ra: $\hat{A M E}$ = $\hat{A E M}$

Vậy $Δ A M E$ cân tại A

Mình lm hơi rối, bn thông cảm nghen

dấu ^ là chỉ mũ hoặc góc nè

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình vote năm sao cho câu hỏi 60 điểm nè

Giúp tôi giải toán thực hành toán lớp 5

Những câu thơ sau nói đến sự kiện lịch sử nào? “Khi anh chưa ra đời/ Trái đất còn nức nở/ Nhân loại chưa thành người/ Đêm ngàn năm man rợ/Từ khi anh đứng dậy/ Trái đất bắt đầu cười/...”?

Làm giúp mk câu 1 ý 2 và câu 2 ý a mk cảm ơn

Cho hình thang vuông MNPQ, góc M= góc Q = 90 độ, 2 đường chéo vuông góc với nhau tại K a)Biết MN=4cm, PQ=9cm,.Tính độ dài KM, KN

Câu 1: Tại sao không sử dụng F1 để nhân giống. - Sử dụng phương pháp nào để tạo ra ưu thế lai trong chọn giống cây trồng. Câu 2: Trong quần xã SV có các loại SV sau: cỏ, chuột, cáo, gà rừng, vi sinh vật, rắn, thỏ, sâu, ếch. - Hãy sắp xếp các SV trên vào thành phần SV của hệ sinh thái. - Xây dựng 4 chuỗi thức ăn có thể có của quần xã nói trên.

Mọi người giúp mik bài task A ,task 2 và task3 nhé mik đang cần gấp lắm cảm ơn mọi người nhiều

1)The boy said to his sister " Have you ever read a book on space flights ? " --> The boy asked

a) Câu thơ sau trích trong phần nào của Nước Đại Việt ta? Câu thơ trích đó có tác dụng gì trong văn bản nghị luận" Nước Đại Việt ta"? "Lưu Cung tham công nên thất bại Triệu Tiết thích lớn phải tiêu vong" b) Từ đó hãy cho biết VB": Nước Đại Việt ta" được chia làm mấy phần? Nêu các luận điểm chính trong văn bản? c) Thế nào là câu biền ngẫu? Ghi lại ba câu biền ngẫu trong văn bản" Nước Đại Việt ta" ____Cảm_ơn_các_bạn_____

( Ai người công giáo giúp mình với , đừng spam , mình đang cần gấp lắm) 1 . Cho đến nay , Chúa Giê-su là ai đối với bạn và bạn học được gì từ ngài 2 . Thánh lễ có ý nghĩa gì đối với cuộc sống của bạn ? Nêu cảm nhận sau đợi nghỉ lễ vì dịch bệnh vừa qua (Làm ơn , giúp mình với )

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến