Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. a)Tính độ dài AC. b)Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC. c)Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DC, BE cắt cạnh AC tại M. Chứng minh góc MDC bằng góc MBC.

tienmanh172004

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. a)Tính độ dài AC. b)Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADC. c)Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng DC, BE cắt cạnh AC tại M. Chứng minh góc MDC bằng góc MBC. d)Từ A vẽ đường thẳng song song với DC, đường thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh D, M, K thẳng hàng. * Giúp mình với :((

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 41 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhphongdo08

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :

AB^2 + AC^2 = BC^2

=> AC^2 = 15^2 – 9^2 = 225 – 81 = 144

=> AC = 12 cm

b) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có : AB = AD ( gt )

BAC = DAC = 90 độ

AC chung

=> tam giác ABC = tam giác ADC ( c.g.c )

c) ta có : BC=DC ( 2 cạnh tương ứng)

nên tam giác BDC cân tại C => CBD = CDB

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có : AB = AD ( gt )

BAM = DAM = 90 độ

AM chung

=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )

=> ABM = ADM ( 2 góc tương ứng )

=> CBD – ABM = CDB – ADM

=>MBC = MDC

d) kiến thức lớp 8 đường trung bình nhé !

ta có AK // CD và A là trung điểm của BD ⇒K là trung điểm của BC

ta thấy: BE là đường trung tuyến ứng với cạnh CD, AC là trung tuyến với cạnh BD mà BE ∩ AC=M

⇒M là trọng tâm ΔBCD

mà K là trung điểm của BC⇒DK đi qua M hay D,M,K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Angithe123

Giải thích các bước giải:

a. Theo pytago: AC²=BC²-AB²=15²-9²=144⇒AC=12

b. xét ΔABC và ΔADC có: AC chung

∡BAC=∡DAC=90

AD=AB

⇒ΔABC=ΔADC (c.g.c)

c.từ câu b ⇒BC=DC và ∡ACB=∡ACD lại có cạnh CM chung ⇒ΔBCM=ΔDCM (c.g.c)

∡MDC=∡MBC

d. ta có AK || CD và A là trung điểm của BD ⇒K là trung điểm của BC

ta thấy: BE là đường trung tuyến ứng với cạnh CD, AC là trung tuyến với cạnh BD mà BE ∩ AC=M

⇒M là trọng tâm ΔBCD

mà K là trung điểm của BC⇒DK đi qua M hay D,M,K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Combine two sentences into a new one, using the words in brackets. Do not change the given words in any way. Write the new sentences on your answer sheet. Question 23. Our life will be better because of new inventions. (make) A: New inventions will make our life better. B: New inventions will turn our life better. C: New inventions will do our life better. D: New inventions will keep our life better.

Giúp mik câu 2 -> câu 4 vs ạ .

Bài 4: Giải toán bằng cách lập phương trình : Hai xe khởi hành cùng lúc từ tỉnh A -> B. Xe thứ nhất có vận tốc : 50 km/h. Xe thứ hai có vận tốc lớn hơn 10 km/h nên đến B sớm hơn 30 phút so với xe thứ nhất . Tính chiều dài quãng đường AB ? Bài 5: Giải toán bằng cách lập phương trình : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 30m. Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài 15m thì chu vi khu vườn là 210m. Tính diện tích khu vườn lúc đầu.

giúp mk bài 2 vs ạ, mình đang cần gấp

if/I//be/you/,I/phant/vegetables/garden

Viết chương trình về kiểu mảng : Nhập N, dãy N số nguyên (N <= 200) . Đếm trong dãy số có bnhieeu số lẻ. tính tổng các số trong dãy số chia hết cho 3

VII. Rearrange the words to make the meaningful sentences: 27. tell/ me/ to/ you/ Dong Xuan market? Can/ the way ...................................................................................................... 28. write/ tell/ I/ again/ soon/ more/ will/ to/ you ......................................................................................................... 29. PhuQuoc/ in/ largest/ is/ island/ the/ Vietnam ......................................................................................................... 30. Hoa/ country/ her parents/ lives/ in/ the/ with ..................................................................................... VIII. Rewrite the following sentences with unchanged meanings.( 0.5 points) 31. The museum is bigger than the art gallery. =>The art gallery................................................................................................. 32. Excuse me! Where is the post office? => Excuse me. Can you......................................................................................? IX. Put questions to the underlined in the sentences. 33. My mother watches TV two hours a day. ………………………………………………………..………………………………… 34. I like Tu Long best in the Weekend Meeting shows. ………………………………………………………..…………………………………. 35. The news programme often finishes at eight o’clock ………………………………………………………..…………………………………. 36. We watched the late football match on TV last night. ………………………………………………………..…………………………………. 37. The new television is ten thousand million dong. ………………………………………………………..…………………………………. 38. Tom put the remote control on the bookshelf. ………………………………………………………..…………………………………. 39. They go to the English club twice a week. ………………………………………………………..…………………………………. 40. The game show lasted for two hours and a half.

Giúp minh voi.

Câu 12: Tần số sóng ánh sáng giới hạn quang điện của kim loại . Chiếu lần lượt vào bề mặt tám lin e va có tần số f= 4.5.10 Hz; f;= 5,0.10"Hz; f, = 6,5.10"Hz; f. = 3.10"Hz thì hiện tương quang đin ca B. Chỉ có bức xạ 2,. D. Không có bức xạ nào trong hai bức xạ trên. xảy ra với A. Chùm bức xạ 1;

em hãy viết bài văn nêu suy nghĩ về tinh thần dân tộc trong câu “Không sợ con vi khuẩn đó, chỉ sợ không đón được đồng bào về!” mik cần câu tl sớm nha bạn nào tl đk mik cho 5 sao nhaaaaa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến