Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔEBD có:
+ góc BAD = góc BED = 90 độ
+ BD chung
+ góc ABD = góc EBD
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
=> BA = BE
=>ΔABE cân tại B
b)
Xét ΔABI và ΔEBI có:
+ AB = EB
+ góc ABI = góc EBI
+ BI chung
=>ΔABI = ΔEBI (c-g-c)
=> góc AIB = góc EIB = 90 độ và AI = EI
=> BI là đường trung trực của AE
c) DO ΔABD = ΔEBD nên AD = ED
Xét ΔADF và ΔEDC vuông tại A và E có:
+ AD = ED
+ góc ADF = góc EDC (đối đỉnh)
=> ΔADF = ΔEDC (g-c-g)
=> AF = EC