Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy. Vẽ BD vuông góc với xu tại D, CE vuông góc với xy tại E. Chứng minh rằng: DE = EC + BD?

trangthulhk53

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

gautrang0507

a) $Δ$ ACE vuông tại E có:

EAC+ACE=90⁰(1)

Mà EAC+CAB+BAD=180⁰(kề bù)

Vì CAB=90⁰ (gt)

=> EAC+BAD=90⁰(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

ACE=BAD

$Δ$ BAD và $Δ$ ACE có:

D=E=90⁰ (gt)

AB=AC (gt)

BAD=ACE (cmt)

=> $Δ$ BAD= $Δ$ ACE (cạnh huyền- góc nhọn)

b) Ta có: DE=AD+AE

Mà $Δ$ BAD= $Δ$ ACE (cmt)

=> AD=CE và AE=BD (các cạnh tương ứng)

Do đó: DE=CE+BD

Vậy DE=CE+BD

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huynhdailop9a5

a) Ta có: $\hat{B A D}$ + $\hat{B A C}$ + $\hat{C A E}$ = 180^o

$\Rightarrow$ $\hat{B A D} + 90^{o} + \hat{C A E} = 180^{o}$

$\Rightarrow$ $\hat{B A D} + \hat{C A E} = 90^{o}$ (1)

Lại có: $\hat{A C E} + \hat{C A E} = 90^{o}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

$\hat{B A D} + \hat{C A E} = \hat{A C E} + \hat{C A E}$

$\Rightarrow$ $\hat{B A D} = \hat{A C E}$

Xét $Δ B A D$ vuông tại D và $Δ A C E$ vuông tại E có:

BA = AC (gt)

$\hat{B A D} = \hat{A C E}$ (c/m trên)

$\Rightarrow Δ B A D = Δ A C E (c h - g n)$

b) Vì $\Rightarrow Δ B A D = Δ A C E$ (câu a)

$\Rightarrow$ BD = AE và AD = CE (2 cặp cạnh t/ư) (3)Lại có: DE = AE + AD (4)Thay (3) vào (4) ta đc:DE = BD + CE.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tổ chức nào sau đây không phải là tiền thân của Liên minh châu Âu? A: Cộng đồng kinh tế châu Âu B: Cộng đồng thương mại – tài chính châu Âu C: Cộng đồng than, thép châu Âu D: Cộng đồng năng lượng nguyên tử châu Âu

Ai giúp mình mấy câu này vs hứa sẽ vote 5*

Phong trào cách mạng 1930 -1931 phát triển mạnh nhất ở đâu? A: Hà Nội, Nghệ An. B: Hà Nội, Sài Gòn. C: Nghệ An, Hà Tĩnh. D: Hà Nội, Hà Tĩn

Viết một đoạn văn nghị luận khoảng 10 đến 12 câu trong đó có sử dụng ít nhất một câu rút gọn và một câu có thành phần trạng ngữ trình bày suy nghĩ của em về vấn đề sử dụng điện thoại thông minh của học sinh hiện nay

Cm ptrình vô no |x^2 + 3x + 20| + |x-3| = 0

đốt cháy hoàn toàn 7,4 gam hỗn hợp gồm etan và propan cho toàn bộ sản phẩm cháy vào dung dịnh ca(oh)2 dư sau phản ứng thấy khối lượng bình đựng ca(oh)2 tăng 34,6 gam tính khối lượng khí trong hỗn hợp x và dX?h2

II/ Rewrite sentences with given words: (Viết câu với từ cho sẵn) 11) It’s a pity, I can’t take part in the party I wish 12) My father was a handsome boy when he was young My father used to 13) Peter has played the guitar for two years Peter started 14) I last met him three months ago I haven’t 15) She gets up early in the morning She is used. 16) This is the first time I have visited Ho Chi Minh’s Mausoleum I have 17) It takes him one hour to do his homework every day He spends 18) It is necessary to save the water Saving 19) My friend wasn’t absent from school yesterday My friend 20) How long have you learnt English? When

|x-3|<5 bài này hơi khó các bạn giúp mình nha

Giải hộ mình câu 4 với ạ, mình ẽ vote+cảm ơn+bình chọn bài hay nhất nếu đúng :v

Giải giúp em câu 43 đi ạ. Trình bày tự luận giúp em luôn ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến