Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Áp dụng dl pytago vào `ΔABC` vuông tại A có :
`AB^2+AC^2=BC^2`
`=>AB=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm`
Xét `ΔABC` và `ΔAMC` có :
`AB=AM(g t)`
`∠BAC=MAC(=90o)`
`AC` chung
`=>ΔABC=ΔAMC(ch.cgv)`
Ta có : `AM+AB=MB`
`=>AB+AB=MB`
`=>MB=2.9=18cm`
b)Xét `ΔBIA` và `ΔBID` có :
`AB=DB(g t)`
`∠ABI=DBI(pg)`
`BI` chung
`=>ΔBIA=ΔBID(c.g.c)`
`=>∠BAI=∠BDI`(2 cạnh t/ứ)
`=>∠BDI=90o`
`=>ID⊥BC(dpcm)`