Giải:
Ta có tam giác ABC vuông tại A
Mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
Nên AM=MC=BM=3,5(cm)AM=MC=BM=3,5(cm)
⇔BC=2MC=2.3,5=7(cm)⇔BC=2MC=2.3,5=7(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
⇔AB2=BC2−AC2⇔AB2=BC2−AC2
⇔AB=BC2−AC2−−−−−−−−−−√⇔AB=BC2−AC2
⇔AB=72−52−−−−−−√=26–√(cm)⇔AB=72−52=26(cm)
BN là đường trung tuyến ứng với cạnh góc vuông AC
⇔AN=12AC=12.5=2,5(cm)⇔AN=12AC=12.5=2,5(cm)
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABN, có:
AB2+AN2=BN2AB2+AN2=BN2
⇔(26–√)2+2,52=BN2⇔(26)2+2,52=BN2
⇔(26–√)2+2,52−−−−−−−−−−−−√=BN⇔(26)2+2,52=BN
⇔BN=5,5(cm)⇔BN=5,5(cm)
Vậy ...
