Đáp án: $|\vec{AH}|=\dfrac{12}5$
Giải thích các bước giải:
Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC$
$\to CA^2=CH.CB$
$\to CA^2=CH(CH+BH)$
$\to CA^2=CH(CH+\dfrac95)$
$\to CA^2=CH^2+\dfrac95CH$
$\to CH^2+\dfrac95CH-CA^2=0$
$\to CH^2+\dfrac95CH-16=0$
$\to CH=\dfrac{16}5, CH>0$
Mà $AH^2=BH.CH=\dfrac{144}{25}$
$\to AH=\dfrac{12}5$
$\to |\vec{AH}|=\dfrac{12}5$