Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Kẻ HE vuông góc với AB; HF vuông góc với AC a, CMR:tam giác AEF VÀ ACB đồng dạng b, AEHF là hình gì C, gọi O là giao điểm CMR BH.HC=4OE.OF MK cần phần c câu này 40 đ nhé

winmy2017

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 12 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hananhung08

Giải thích các bước giải:

c.Ta có $AEHF$ là hình chữ nhật

$\to OE=OF=\dfrac12AH$

$\to 4OE.OF=2OE.2OFF=AH^2$

Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A, AH\perp BC\to AH^2=HB.HC$ (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$\to 4OE.OF=BH.CH$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

xuanngoc26032015

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

c) Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔAHB⊥H$ , ta có :

$+)AH^2=AE.AB (1)$

Áp dụng tương tự vào $ΔAHC⊥H$ , ta có :

$+)AH^2=AF.AC (2)$

Từ $(1)$ và $(2) ⇒AE.AB=AF.AC$

Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC⊥A$ , ta có :

$+)AH^2=BH.HC (3)$

Theo chứng minh câu b) , $AEHF$ là hình chữ nhật

$⇒EF=AH$

Mà $O$ là giao điểm $2$ đường chéo

$⇒EO=FO=\dfrac{1}{2}EF$

Ta lại có :

$EO.FO=\dfrac{1}{2}EF.\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{1}{4}EF^2$

$⇔EO.FO=\dfrac{1}{4}AH^2$ (Vì $EF=AH$)

$⇒4EO.FO=AH^2 (4)$

Từ $(3)$ và $(4) ⇒4OE.OF=BH.HC (đpcm)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

làm văn về Việt Nam chống covid-19

giúp em với ạ ! E đang cần gấp ạ

CMR $2<\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2020}}}}<3$

Hôm nay con bạn mk nó lật mặt nhanh như bánh tráng Nên là mk bị cô phê bình và phải xin lỗi nó trước cả lớp Nên các bạn vẽ cho mk một bức anime đang cười vào bạn mk nha! Ai nhanh và đẹp thì vote 5☆+ctlhn!!!

Hỏi hộ ( part 3 ) Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào x : E = (x+ 1 )(x^2 - x + 1 ) - ( x - 1 )(x^2 + x + 1 ) Bài 20 : Cho các đa thức : f(x) = 3x^2 - x + 1 và g(x) = x - 1 a) Tính f(x) . g(x) b) Tìm x để f(x) . g(x) + x^2[1 - 3.g(x)] = 5/2

suffer from là gì ạ///////////////////////////////////////////////

Bài thơ nào thời Lý được so sánh với Bài văn kháng chiến của Bác Hồ ( ghi rõ bài văn). Ko chép mạng

Cảm nhận của em về hai câu hát sau: ''Nếu biết trước hôm nay chia xa Anh sẽ chẳng để chúng ta Bước vào đời nhau nuôi bao yêu thương nay chỉ còn nỗi xót xa''

Viết lại câu 1. It was such cold weather that we couldn't go out. - The weather was too______________________________ - The weather was so_______________________________ - The weather wasn't_______________________________ 2. It is such an interesting film that many people see it. - The film is so______________________________________ 3. It was too hazy a day for us to take any pictures. - The day was_____________________________________ 4. Peter is too young to take part in the club - Peter is so________________________________________ - Peter isn't_______________________________________

đặt thêm 3 vd về câu hỏi hiện tại đơn cho em với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến