a.Xét tam gác vuông ABC có
AB^2+AC^2=BC^2(định lí Pitago)
=>AB^2+8^2=10^2
=>AB^2=10^2-8^2
=>AB^2=100-64
=>AB^2=36
=>AB=6cm
b.+)Ta có ID vuông góc vs BC (gt)
=>Góc BDI=90*=Góc BAI
+)Xét tam giác AIB và tam giác DIB có
Góc ABI= góc DBI(BI là tia phân giác của góc ABD)
BI chung
Góc BAI=Góc BDI=90*(cmt)
=>Tam giác AIB = tam giác DIB(cạnh huyền -góc nhọn)
c.+)Ta có AB=DB (tam giác AIB = tam giác DIB)
=>Tam giác ABD cân tại A
Mà BI là tia phân giác của góc ABD
=>BI là đường trung trực của AD(t/c)
+)Ta có Góc BAC =90*(gt)
=>Góc CAE=90*(2 góc kề bù)
=> Góc CAE là góc lớn nhất trong tam giác AIE
=>EI là cạnh lớn nhất trong tam giác AIE(Cạnh đối diện vs góc lớn nhất)
=>EI>AI
Mà AI=ID(tam giác AIB = tam giác DIB)
=>EI>ID
d.+)Ta có BI là đường trung trực của AD
=>BI là đường trung trực của tam giác EBC
=>BI vuông góc vs EC
+)Ta có BI vuông góc vs EC
BI vuông góc vs AD
=>EC//AD (từ vuông góc đến song song)
NHỚ CHO MIK 5 SAO NHA
