Đáp án:
Giải thích các bước giải:
/ Xét ΔAHB (Hˆ=90oH^=90o) và ΔCHA(Hˆ=90oH^=90o), có:
BAHˆ=ACHˆBAH^=ACH^( cùng phụ với ABCˆABC^)
Vậy ΔAHB∼ΔCHA( góc nhọn)
b/ Tam giác AHB vuông tại H, ta có:
AB2=BH2+AH2AB2=BH2+AH2
BH2=AB2−AH2152−122=225−144=81BH2=AB2−AH2152−122=225−144=81
BH=81−−√=9cmBH=81=9cm
ΔAHB∼ΔCHA(câu a), suy ra: AHCH=HBHAAHCH=HBHA
HC=AH2HB=1229=16cmHC=AH2HB=1229=16cm
ΔAHB∼ΔCHA(câu a), suy ra: AHCH=ABACAHCH=ABAC
AC=16.1512=20cmAC=16.1512=20cm
c/ Ta có: BC=HB+HC=9+16=25cm
CECB=525=15;CFCA=420=15,CECB=525=15;CFCA=420=15,suy ra CECB=CFCACECB=CFCA
ΔCFE và ΔCAB có: CECB=CFCAvàCˆchung