Tự vẽ hình :vv
Áp dụng đ/lý Py-ta-go vào tam giác AHM vuông tại H có:
AH2+HM2=AM2
⇒122+HM2=132⇒HM=5(cm)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
⇒AM=12BC=BM=CM=13cm
=> BH=BM-MH=13-5=8(cm)
=> CH=CM+MH=13+5=18(cm)
=> BC=CH+BH=18+8=26 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao:
AB2=BH.BC=8.26=208(cm) (hệ thức lượng)
⇒AB=4√13(cm)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
⇒AC=√BC2−AB2=√262−(4√13)2=6√13(cm)