Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Từ B và C kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn (D, E là các tiếp điểm không nằm trên BC)
a) Chứng minh: BD + CE = BC
b) Chứng minh: Ba điểm D, A, E thẳng hàng
c) Đường tròn đường kính BC cắt đường tròn (A) tại M và N. MN cắt AH tại I. Chứng minh: I là trung điểm của AH.