Áp dụng tỉ số lượng giác vào $∆ABC$ vuông tại $A$
`=>sinABC=sin30°={AC}/{BC}`
`=>AC=BC.sin30°=1/ 2 BC`
`\qquad cosABC=cos30°={AB}/{BC}`
`=>AB=BC.cos30°={\sqrt{3}}/ 2 BC`
Ta có: `\hat{CBD}=15°=1/ 2 \hat{ABC}`
`=>BD` là phân giác của `\hat{ABC}`
`=>{AD}/{AB}={CD}/{BC}`
`=>AD={AB.CD}/{BC}={{\sqrt{3}}/2 BC.6}/{BC}=3\sqrt{3}`
`=>AC=AD+CD=6+3\sqrt{3}`
Vậy `AC=6+3\sqrt{3}(đvđd)`