a, vì tổng các góc của 1 tam giác vuông có tổng = 180'
ta có :tam giác ABC vuông tại A => A= 90'
mà góc ABC = 60'
=> góc BCA = 180' - gócABC - góc BAC
t/số: góc BCA=180' - 60' - 90' = 30'
=>góc BCA = 30'
b,xét tam giác ABM và tam giác CDM ta cs :
BMA=CMD ( đối đỉnh)
BM=MD( gt)
AM=MC(vì M là trung điểm của AC)
=> tam giác ABM= tam giác CDM
c, theo phần b ta có tam giác ABM= tam giác CDM
mà BAM vuông tại A
=> góc MDC vuông tại C
=> CD vuông góc vs AC
d, xét tam giác BCM và tam giác DAM cs:
AM=MC(vì M là trung điểm của AC)
BM=MD( gt)
BMC=AMD ( đối đỉnh)
=>tam giác BCM =tam giác DAM
=> góc BCM= góc MAD (=30')
theo phần b ta cs: góc MDC vuông tại C => góc ACD= 90' (2)
mà
vì tổng các góc của 1 tam giác vuông có tổng = 180'
=>180' - góc MAD - góc ACD =góc CDA
t/s 180'- 30'- 90'= 60'
=>góc ABC=góc CDA (=60')
