Giải thích các bước giải:
a.Giả thiết: $\Delta ABC,\hat A=90^o,\hat B=30^o$
$M\in BC, MB=MC$
$D\in$ tia đối của tia $MA, MA=MD$
Kết luận: $b.\hat C=?$
$c.\Delta MAB=\Delta MDC$
$d.AB//CD, AC\perp CD$
$e.BC=2AM$
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to \hat C=90^o-\hat B=60^o$
c.Xét $\Delta MAB,\Delta MDC$ có:
$MA=MD$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MB=MC$
$\to\Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$
d.Từ câu c
$\to \widehat{ABM}=\widehat{MCD}\to AB//CD$
Mà $AB\perp AC\to AC\perp CD$
e.Từ câu c$\to AB=CD$
Xét $\Delta ABC,\Delta CDA$ có:
Chung $AC$
$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=90^o$ vì $CD\perp AC$
$AB=CD$
$\to\Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)$
$\to BC=DA=2AM$ vì $MA=MD$