Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do ΔABC vuông a có ∠C=30 độ
⇒∠B=60 độ
⇒AC>AB ( cạnh đối diện của góc lớn hơn trong Δ thì lớn hơn )
b. Xét ΔABE và ΔHBE có
BE chung
∠ABE = ∠HBE
∠EAB=∠EHB =90 độ
⇒ΔABE = ΔHBE (gcg)
c. Do ΔABE = ΔHBE
⇒EA=HE
⇒ΔEAH cân E
d. Do ΔABE = ΔHBE
⇒∠AEB=∠HEB=90-30=60 độ
mà ∠HKE=∠AEB ( đồng vị )
∠HEB=∠HEK ( so le trong )
⇒∠HKE=∠HEK=60 độ
⇒ΔHEK đều
⇒HK=HE=EK=AE(1)
Xét ΔHKC có
∠KHC=180-120-30=30 độ
⇒ΔKHC cân K
⇒HK=KC(2)
Từ (1) và (2)
⇒AE=EK=KC