Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM = 8,5 cm và cạnh AB= 8cm a/ tính độ dài cạnh AC và diện tích của tam giác ABC b/ kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB) , ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). CM MDAE là hình chữ nhật c/ gọi K là điểm đối xứng của M qua E . CM MAKC là

kieuanh123

2 năm trước

Cho tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM = 8,5 cm và cạnh AB= 8cm a/ tính độ dài cạnh AC và diện tích của tam giác ABC b/ kẻ MD vuông góc với AB ( D thuộc AB) , ME vuông góc với AC ( E thuộc AC). CM MDAE là hình chữ nhật c/ gọi K là điểm đối xứng của M qua E . CM MAKC là hình thoi d/ BE cắt CK tại điểm I . CM CK = 3IK

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

178337820482270

Giải thích các bước giải:

Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \(AM = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC = 17\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\[\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} - A{B^2}} = 15\left( {cm} \right)\\
{S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = \frac{1}{2}.8.15 = 60\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}\]

Tứ giác MDAE có \(\widehat A = \widehat D = \widehat E = 90^\circ \) nên MDAE là hình chữ nhật

K đối xứng với M qua E nên E là trung điểm MK

Tứ giác AMCK có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên AMCK là hình thoi

Gọi G là giao điểm của BE và AM

Tam giác ABC có 2 trung tuyến AM và BE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC

Do đó \(AG = \frac{2}{3}AM \Leftrightarrow AM = 3GM\)

Ta có:ΔGEM=ΔIEK(g.c.g) nên GM=KI

AMCK là hình thoi nên AM=CK

Vậy \(CK = 3IK\)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tại sao khi lên dốc cậu bé phải đi ngoằn ngoèo từ mép đường bên này sang mép đường bên kia?

cho tam giác MNP vuông tại N. Biết MN=6cm , NP =8cm đường cao NH. Qua H kẻ HC vuông góc MN HD vuông góc NP a) chứng minh tứ giác HDNC là Hcn. b) c/m NH.MP= MN.NP. c) tính độ dài CD và diện tích tam giác NMH

Phân tích những thuậ lợi về vị tí địa lý và tài nguyên thiên nhiên đối với sự phát triển kinh tế của hoa kỳ

cho hình chóp SABC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm SA, BC. Trên cạnh SC lấy điểm J sao cho SC= 3JC a) Xác định giao điểm của ỊJ và mặt phẳng (ABC) b) Xác định giao tuyến (d) của 2 mp (JIK) và (SAB) C) Chứng minh 3 đường SB, JK, (d) đồng quy

Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn:a/2015=b/2016=c/2017 Chứng minh: 4×(a-b)×(b-c)=(c-a)^2

hệ phương trình{ 3x-2y=-1 có nghiệm là 2x=2y=-9

Biểu hiện của bảo vệ hòa bình và chiến tranh Ngày 1 tháng 8 hằng năm là ngày thế giới chống chiến tranh. Ngày kỉ niệm đó nói lên điều gì?

Chấm bài giúp mình nha Phần 2

Biện pháp bảo vệ và phát triển nguồn thức ăn tự nhiên cho cá là : A. Quản lý , bảo vệ nguồn nước là cho thuốc tím hoặc nước Javen vào nước. B. Không bón nhiều phân cho nguồn nước , không làm gia tăng tốc độ dòng chảy quá nhiều C. Không bón phân vô cơ , hữu cơ , không để nước chảy xiếc quá. D. Bón phân hữu cơ cho vực nước , phun thuốc diệt cỏ làm sạch cỏ.

Chấm bài giúp mình nha Phần 1

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến