kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ; Gọi E là giao điểm AD và BC
vì tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM=2BC=> AM=BM=CM
=> A,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC (1)
ΔABE và ΔDBE có :
AE=ED ( Dđối xứng vs A qua BC)
gócAEB=góc BED ( = 90độ)
BE: chung
=> ΔABE= ΔDBE ( c.g.c)
=> góc ABE= góc DBE ; AB=BD
=> ΔABM = ΔDMB ( c.g.c) ( dễ chứng minh nha)
=> AM=DM
=> D thuộc đường tròn đường kính BC (2)
(1)(2) => A,B,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính BC
