Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $AB\perp AC\to AE\perp AF$
$DE\perp AB\to DE\perp AE$
$DF\perp AC\to DF\perp AF$
$\to AEDF$ là hình chữ nhật
b.Vì $AEDF$ là hình chữ nhật
$\to AD\cap EF$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $O$ là trung điểm $EF\to O$ là trung điểm $AD$
$\to A,D$ đối xứng qua $O$
c.Để $AEDF$ là hình vuông
$\to AD$ là phân giác $\widehat{EAF}$
$\to AD$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Ta có: $AEDF$ là hình chữ nhật
$\to AD^2=AE^2+DE^2$
$\to DE^2=AD^2-AE^2$
$\to DE^2=5$
$\to DE=\sqrt{5}$
$\to S_{AEDF}=EA.ED=2\sqrt{5}$