Đáp án:
a. AEDF là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải:
a. Vì góc A=90
M là điểm đối xứng với D qua AB -> AB⊥DM tại E -> góc DEA=90
N là điểm đối xứng với D qua AC -> AC⊥DN tại F -> góc DFA=90
-> góc EAF=góc DEA=góc DFA=90
-> AEDF là hình chữ nhật
b. Vì M là điểm đối xứng với D qua AB
-> AB⊥MD tại trung điểm E của MD
Vì DE⊥AB mà AB⊥AC -> DE//AC mà D là trung điểm của BC
-> E là trung điểm AB
Xét tứ giác ADBM có 2 đường chéo AB,DM vuông góc với nhau tại trung điểm E của AB,DM
-> ADBM là hình thoi (đpcm)
c. Vì N là điểm đối xứng với D qua AC
-> AC⊥ND tại trung điểm F của ND
Vì DF⊥AC mà AB⊥AC -> DE//AB mà D là trung điểm của BC
-> F là trung điểm AC
Xét tứ giác ADCN có 2 đường chéo AC,DN vuông góc với nhau tại trung điểm F của AC,DN
-> ADCN là hình thoi
-> AN//CD,AN=CD
mà AM//BD,AM=BD (Vì ADBM là hình thoi)
-> M,A,N thẳng hàng,AM=AN
-> M đối xứng với N qua A (đpcm)
