Đáp án:
$BH=18(cm)\\ CH=98(cm)$
Giải thích các bước giải:
$AB:AC=3:7\\ \Rightarrow AB=\dfrac{3}{7}AC$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ =\sqrt{\dfrac{9}{49}AC^2+AC^2}\\ =\sqrt{\dfrac{58}{49}AC^2}\\ =\dfrac{\sqrt{58}}{7}AC$
$\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$
$\Rightarrow AB.AC=AH.BC\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{7}AC.AC=42.\dfrac{\sqrt{58}}{7}AC\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{7}AC=6\sqrt{58}\\ \Leftrightarrow AC=14\sqrt{58}(cm)\\ \Rightarrow AB=6\sqrt{58}(cm)$
$\Delta AHB$ vuông tại $H$
$\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=18(cm)\\ CH=BC-BH=98(cm)$
