a) Ta có: $IH\perp BC$
$\Rightarrow IH//AE \, (\perp BC)$
mà $IB = IA \, (gt)$
nên $IH$ là đường trung bình
$\Rightarrow BH =HE; \, AE = 2IH$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$\dfrac{1}{AE^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{(2IH)^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
$\Leftrightarrow \dfrac{1}{4IH^2} = \dfrac{1}{AB^2} + \dfrac{1}{AC^2}$
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$AC^2 = CE.CB$
$= (CH - HE)(CH + BH)$
$= (CH - BH)(CH + BH)$
$= CH^2 - BH^2$
$\Rightarrow AC^2 + BH^2 = CH^2$