Ta có: HC hơn HB là 7 cm (gt) nên:
⇒ HC - HB = 7
⇔ HC = 7 + HB
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (gt) có:
AH² = HB.HC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
12² = HB.(7 + HB) (Thay số)
144 = 7HB + HB²
HB² + 7HB - 144 = 0
HB² + 16HB - 9HB - 144 = 0
HB.(HB + 16) - 9.(HB + 16) = 0
(HB - 9)(HB + 16) = 0
TH1: HB - 9 = 0
HB = 9 (cm)
TH2: HB + 16 = 0
HB = -16 (Vô lí)
⇒ HC = HB + 7 = 9 + 7 = 16 (cm)
Có: HB + HC = BC (Tính chất cộng đoạn thẳng)
9 + 16 = BC (Thay số)
BC = 25 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (gt) có:
AB² = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
AB² = 9.25 (Thay số)
AB² = 225
⇒ AB = 15 (cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A (gt) có:
BC² = AB² + AC² (ĐỊnh lý Py-ta-go)
25² = 15² + AC² (Thay số)
AC² = 400
⇒ AC = 20 (cm)
Chu vi tam giác ABC là:
15 + 20 + 25 = 60 (cm)
Vậy BH = 9cm; Chu vi tam giác ABC = 60 cm
