a) Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC vuông tại A
⇒$BC^{2}$ $=AB^{2}$ $+AC^{2}$ $=12^{2}$ $+16^{2}$ =400⇒ BC=20 (cm)
b) Xét ΔHBA và ΔABC có:
∠ABC chung
∠BHA=∠BAC($=90^{o}$ )
⇒ΔHBA~ΔABC (g-g)
⇒ $\frac{AB}{BH}$= $\frac{BC}{AB}$ ⇒$AB^{2}$ =$BH.BC^{}$
c) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC vuông tại A
⇒ AM= $\frac{1}{2}$ .BC=$\frac{1}{2}$ .10=5(cm)
Ta có: $\frac{AB}{AM}$= $\frac{6}{5}$
$\frac{AF}{AE}$ = $\frac{18}{15}$= $\frac{6}{5}$
⇒ $\frac{AB}{AM}$=$\frac{AF}{AE}$= $\frac{6}{5}$
⇒ BC//EF
@thuyylinhh20042007