Đáp án:
Chu vi `DeltaABC=2030.`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABH,ΔCAH` có:
`hat{AHB}=hat{CHA}=90^0`
`hat{ABH}=hat{CAH}` `(`cùng phụ với `hat{BAH}``)`
`=>`$\Delta{ABH}\sim\Delta{CAH}$ `(g.g)`
`=>(AB)/(AC)=(AH)/(CH)=(BH)/(AH)`
`=>20/21=420/(CH)=(BH)/420`
`=>`$\left\{\begin{matrix} CH=\dfrac{420.21}{20}=441\\ BH=\dfrac{420.20}{21}=400 \end{matrix}\right.$
`=>BC=BH+CH=441+400=841`
Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông - hình chiếu trên cạnh huyền, ta có:
$\left\{\begin{matrix} AB^2=BH.BC=400.841=336400\\ AC^2=CH.BC=441.841=370881 \end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix} AB=580\\ AC=609 \end{matrix}\right.$
`=>`Chu vi `DeltaABC=580+609+841=2030`
Vậy chu vi `DeltaABC=2030.`
