$AB=AC$
$→ΔABC$ cân tại $A$ mà $ΔABC$ vuông tại $A$
$→ΔABC$ vuông cân tại $A$
mà $AH$ là đường cao $BC$
$→AH$ là đường trung tuyến ứng $BC$
Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:
$AH$ là đường trung tuyến ứng cạnh huyền $BC$
$→AH=\dfrac{BC}{2}=HB=HC=2cm$
$→BC=HB+HC=2+2=4cm$
Áp dụng hệ thức lượng vào $ΔABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$
$→AB^2=HB.BC$ hay $AB^2=2.4$
$↔AB^2=8\\↔AB=\sqrt 8cm(AB>0)$
Vậy $HB=2cm,AB=\sqrt 8cm$