Xét Δ $ABC$ , $AH$ là đường cao :
$ AH $ là trung tuyến ( $ = \dfrac{1}{2}BC $ )
$ \to CH = HB = \dfrac{CB}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 cm $
Xét Δ $AHC$ ( $\widehat{H} = 90^o$ ) :
$ AC^2 = AH^2 + CH^2 $ ( Pithago )
$ ⇔ AC^2 = 5^2 + 5^2 $
$ ⇔ AC^2 = 50 $
$ \to AC = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} (cm) $
Xét Δ $ABC$ ( $ \widehat{A} = 90^o $ ) :
$ cosACB = \dfrac{ AC }{ CB } $
$ ⇔ cosACB = \dfrac{ 5\sqrt{2} } { 10 } $
$ \to cosACB = \dfrac{ \sqrt{2} } { 2} $
