Giải thích các bước giải:Xét tam giác ABC có: HB+HC=BC (Vì H nằm giữa B và C) ⇔ HB+HC=20 cm (GT) (*) Ta lại có: HB.BC=AB² (hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông) HC.Bc=AC² (Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông) ⇔ HB.20=AB² (1) HC.20=AC² (2) Mà AB÷AC=4/3 ⇔ AB²/AC²=16/9 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra HB.20/HC.20=16/9 ⇔HB/HC=16/9 ⇔9HB-16HC=0 (*') Từ (*) và (*') ⇒ ta có hpt: HB+HC =20 9HB-16HC=0 Giải hpt trên, ta được: HB=12.8 (cm); HC= 7.2 (cm).
