Ta có: $ΔABH\sim ΔCAH \, (g.g)$
⇒ $AH^2 = BH.CH$
⇒ $\left(\dfrac{3}{4}CH\right)^2 = (BC - CH).CH$
⇒ $\dfrac{9}{16}CH = 20 - CH$
⇒ $CH = \dfrac{20.16}{25} = \dfrac{64}{5} \, cm$
⇒ $AH = \dfrac{3}{4}\cdot \dfrac{64}{5} = \dfrac{48}{5} \, cm$
⇒ $BH = BC - CH = 20 - \dfrac{64}{5} = \dfrac{36}{5} \, cm$
$ΔABH\sim ΔCBA \, (g.g)$
⇒ $AB^2 = BH.BC ⇒ AB = \sqrt{BH.BC} = \sqrt{\dfrac{36}{5}.20}= 12 \, cm$