Đáp án:Giải thích các bước giải:
a) ΔABC vuông ở A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC nên :
+ AH²=HB.HC ( hệ thức lượng )
⇔AH²=1,8 . 3,2
⇔AH= 2,4 (cm)
+ AB²=HB. BC ( hệ thức lượng )
⇔ AB² =HB.(BH+HC)
⇔ AB²= 1,8(1,8+3,2)
⇔AB=3 (cm)
Δ ABC vuông ở A nên BC²= AB²+AC²(Pytago)
⇔ ( 1,8+3,2)²=3²+AC²
⇔ AC = 4 (cm)
Vì BD là tia phân giác nên :
$\frac{AB}{BC}$ =$\frac{AD}{DC}$ <=> $\frac{AB}{BC}$ =$\frac{AD}{AC-AD}$ <=>$\frac{3}{1,8+3,2}$ =$\frac{AD}{4-AD }$ <=> AD =1,5 cm
Tam giác ABD vuông ở A có : BD²=AB²+AD²=3² + 1,5² =11,25
⇔ BD = $\frac{3\sqrt{5}}{2}$ ≈3,35 (cm) ( đpcm)
