Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$AH^2=BH.CH=4.9=36$
$⇒ AH=6$ (cm)
Theo định lí $Py-ta-go$:
$AB=\sqrt[]{BH^2+AH^2}=2\sqrt[]{13}$ (cm)
$AC=\sqrt[]{CH^2+AH^2}=3\sqrt[]{13}$ (cm)
$BC=\sqrt[]{AB^2+AC^2}=13$ (cm)
$sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt[]{13}}{13}$
$⇒ \widehat{B}≈56^o$
$\widehat{A}=90^o$ (do $ΔABC$ vuông tại $A$)
$\widehat{C}=90^o-56^o=34^o$ (do phụ nhau với $\widehat{B}$).