Giải thích các bước giải:
Vì BK là phân giác $\widehat{ABC}\to \widehat{ABK}=\widehat{IBH}$
Mà $\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o$
$\to \Delta ABK\sim\Delta HBI(g.g)$
$\to \widehat{AKB}=\widehat{BIH}$
$\to \widehat{AIK}=\widehat{BIH}=\widehat{AKB}=\widehat{AKI}$
$\to \Delta AIK$ cân tại A$\to AI=AK$
Do $BI$ là phân giác góc B$\to \dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}$
$BK$ là phân giác $\widehat{ABC}\to \dfrac{KC}{KA}=\dfrac{BC}{BA}$
Mà $\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{AB}$ (câu b)
$\to \dfrac{IA}{IH}=\dfrac{KC}{KA}\to AI.KA=IH.KC\to AI^2=IH.CK$