Ta có: $BC = BH + CH$ (Vì H nằm giữa B và C)
⇒ $BC = 10 + 12 = 22 (cm)$
Lại có: $HA^2 = HB.HC$
⇒ $HA^2 = 10.12 = 120$
⇒ $HA = 2\sqrt{30} (cm)$
Mặt khác: $\left \{ {{AB^2 = HB.BC} \atop {AC^2 = HC.BC}} \right.$
⇒ $\begin{cases}AB^2 =10.22=220\\AC^2= 12.22 = 264\\\end{cases}$
⇒ $\begin{cases}AB = 2\sqrt{55}(cm)\\AC = 2\sqrt{66}(cm)\\\end{cases}$