Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AB\perp AC, HD\perp AB,HE\perp AC$
$\to ADHE$ là hình chữ nhật
b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm $BC$
$\to MA=MB=MC=\dfrac12CB$
$\to \widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HCA}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{DAH}=\widehat{ADE}$
Gọi $AM\cap DE=F$
$\to \widehat{FAE}=\widehat{ADE}$
$\to \widehat{FAE}+\widehat{AEF}=\widehat{ADE}+\widehat{AED}=90^o$
$\to\Delta AEF$ vuông tại $F\to AM\perp DE$
c.Ta có: $BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10$
Mà $AH\perp BC$
$\to AH.BC=AB.AC(=2S_{ABC})$
$\to AH=\dfrac{24}{5}$
Ta có $\widehat{DAH}=\widehat{BAH},\widehat{ADH}=\widehat{AHB}(=90^o)$
$\to \Delta ADH\sim\Delta AHB(g.g)$
$\to \dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}$
$\to AD=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{96}{25}$
Tương tự chứng minh được $AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{72}{25}$
$\to S_{ADHE}=AD.AE=\dfrac{6912}{625}$
