Kẻ `ED` cắt `AC` tại `G`.
Vì `D ; E` theo thứ tự là trung điểm của `AH` ; `BH`
`-> DE` $\parallel$ `AB`
Mà `AB ⊥ AC`
`-> DE ⊥ AC` hay `EG ⊥ AC`
Xét `Delta AEC` có : `AH ⊥ EC` ; `EG ⊥ AC`
Và `AH ; EG` cắt nhau tại `D` nên `D` là trực tâm của `Delta AEC`
`-> CD ⊥ AE` (Đpcm)