Đặt `BH=x` `(cm)` `(x>0)`
`=>BC = BH + CH`
`= x + 3` `(cm)`
Xét `triangleABC` vuông tại `A` có :
`+)` `AB^2 = BH * BC` ( Hệ thức cạnh và đường cao )
`=>2^2=x*(x+3)`
`<=>4=x^2+3x`
`<=>x^2+3x-4=0`
`<=>x^2-x+4x-4=0`
`<=>x(x-1)+4(x-1)=0`
`<=>(x-1)(x+4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\\\x+4=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1 (tm)\\\\x=-4 (loại)\end{array} \right.\)
`<=>x=1`
`=>BH=1` `(cm)`
`=>BC = 1+3 =4` `(cm)`
`+)` Áp dụng định nghĩa lượng giác ta có :
`cosABC=(AB)/(BC)=2/4=1/2`
`=>hat{ABC}=60^@`
Vậy `hat{ABC}=60^@`