Giải thích các bước giải:
a.Vì $BD$ là phân giác góc B $\to BI$ là phân giác $\widehat{ABH}$
$\to \dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\to IA.BH=IH.AB$
b.Ta có : $AH\perp BC, AB\perp AC\to \widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o$
$\to \Delta HBA\sim\Delta ABC(g.g)$
$\dfrac{HB}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\to AB^2=BH.BC$