Giải thích các bước giải:
Tứ giác AKHI có ba góc vuông: \(\widehat{IAK}=\widehat{HIA}=\widehat{HKA}=90^0\) nên là hình chữ nhật
Ta có hình chữ nhật AKHI suy ra: \(\widehat{KIA}=\widehat{HAI}\) (1)
Tam giác ABC vuông tại A trung tuyến AM nên AM = BM = CM
Suy ra tam giác AMB cân tại M nên \(\widehat{MAB}=\widehat{MBA}\) hay \(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\) (2)
Gọi giao điểm của AM và IK là N.
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{KIA}+\widehat{MAB}=\widehat{HAI}+\widehat{ABC}=90^0\), hay \(\widehat{NAI}+\widehat{NIA}=90^0\)
Suy ra tam giác NAI vuông tại N, suy ra \(AM\perp IK\)
