Vì đề sai nên mình sẽ sửa lại `:`
Cho `ΔABC` vuông tại `A` . Đường cao `AH` , kẻ `HD⊥AB` tại `D` , `HE⊥AC` tại `E` .
`a.` Chứng minh `C=ADE`
`b.` Gọi `M` là trung điểm của `BC` . Chứng minh `AM⊥BE`
Bài làm `:`
`a.`
Xét tứ giác `ADHE` có `:`
`D=A=E` ( vì cùng bằng `90^o` )
Do đó `ADHE` là hình chữ nhật
`⇒` `ADE=HAD=HAB` `(1)`
Ta có `:`
`HAB=ACB` ( cùng phụ với `HAC` ) `(2)`
Từ `(`1)` và `(2)` `⇒` `ADE=ACB`
`b.`
Ta có `:` M là trung điểm của `BC`
mà `BC` là cạnh huyền
`⇒` `MA=MB=MC=` `1/2` . `BC`
Vì `MA=MB` `(cmt)`
`⇒` `ΔMAB` cân tại `M`
`→` `MAB=MBA=ABC`
mà `ABC+ACB=90^o`
mà `ACB=ADE` `(cmt)`
nên `MAB+ADE=90^o`
hay `MAD+ADE=90^o`
`⇒` `AM⊥DE` `(đpcm)`