Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH\perp BC, AK\perp BO\to\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^o$
$\to AKHB$ nội tiếp
Mà $CL//AB\to \widehat{LCH}=\widehat{ABH}=\widehat{HKL}$
$\to HLCK$ nội tiếp
Ta có $O$ là trung điểm $AC\to OA=OC$
Mà $\Delta ABO$ vuông tại $A, AK\perp BO$
$\to OA^2=OK.OB$
$\to OC^2=OK.OB\to\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{OB}{OC}$
Lại có $\widehat{KOC}=\widehat{BOC}$
$\to \Delta OCK\sim\Delta OBC(c.g.c)$
$\to \widehat{OCK}=\widehat{OBC},\widehat{OKC}=\widehat{OCB}$
$\to \widehat{LHC}=\widehat{LKC}=\widehat{KAC}+\widehat{ACK}=\widehat{ABO}+\widehat{OBC}=\widehat{ABC}=\widehat{HCL}$
$\to\Delta LCH$ cân tại $L$
$\to LH=LC$
b.Gọi $D'$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta KBC$
Ta có $\widehat{OCK}=\widehat{OBC}=\widehat{KBC}$
$\to OC$ là tiếp tuyến của $(D')\to OC\perp D'C$
Mà $CL//AB\to CL\perp AC\to OC\perp CL$
$\to C,L,D'$ thẳng hàng
Mà $D'$ là giao của trung trực của $BK$ và $CD$
$\to D\equiv D'$
$\to DK=DC=DB$
